Hai 8 passi e 3 colpi di tamburo. Dove li metti perché il ritmo suoni equilibrato? Un trucco che arriva da Euclide, matematico dell'antica Grecia, li distribuisce nel modo più uniforme possibile. Premi Ascolta e prova.
Il cerchio del ritmo
Il cerchio è un giro completo di ritmo e ogni punto è un passo. Quando il braccio passa su un punto pieno, senti un colpo.
Il ritmo, passo per passo
Distanze tra i colpi
Ritmi del mondo
Più uniforme di così non si può
Guarda le distanze tra un colpo e il successivo. Possono essere tutte uguali, oppure di due misure che differiscono di 1, come 3 e 2. Non ne troverai mai una terza. Questo è il segreto dei ritmi euclidei.
Come si costruisce
Il metodo somiglia a quello con cui Euclide cercava il massimo comun divisore: si ripete la stessa mossa sugli avanzi. Qui lavora sui numeri scelti nel cerchio: .
Sfide per la classe
Metti 4 colpi su 8 passi. Cosa noti nelle distanze? Perché escono tutte uguali?
Con 12 passi, quali numeri di colpi danno distanze tutte uguali? Suggerimento: cerca i numeri che entrano in 12.
Scegli 5 su 8 e premi Ruota più volte. Cambia il ritmo o solo il punto da cui parti?
Battete le mani sui colpi mentre il braccio gira. Quando siete sicuri, aumentate la velocità.
Note per l'insegnante
Obiettivo. Capire che distribuire in modo uniforme significa avere distanze che differiscono al massimo di 1.
Collegamenti. Divisione con resto e massimo comun divisore, frazioni (3 su 8), pulsazione, ritmi di tradizione cubana e africana.
Attività in classe. Otto alunni in cerchio, tre battono le mani nei punti del tresillo. Poi si ruota il cerchio di un posto.
Risposte alle sfide. 4 su 8: le distanze valgono tutte 2 perché 4 divide 8. Su 12 passi: 2, 3, 4 e 6 colpi (oltre a 1 e 12), cioè i divisori di 12. 5 su 8: ruotando cambia solo il punto di partenza, il ritmo è lo stesso.
Fonte. G. Toussaint, "The Euclidean Algorithm Generates Traditional Musical Rhythms" (2005). Molti ritmi tradizionali coincidono con questi schemi, anche a meno di una rotazione. L'algoritmo di costruzione si deve a E. Bjorklund.