Ritmi euclidei in classe
Laboratorio di ritmo · musica e matematica

Ritmi euclidei

Distribuisci k colpi su n passi nel modo più uniforme possibile. Il risultato si scrive E(k, n) e coincide con molti ritmi tradizionali. Prova le due voci insieme per ascoltare come si incastrano.

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Ogni passo vale una semicroma: 4 passi per pulsazione. Se le due voci hanno n diversi, i cicli si sfasano e tornano a coincidere dopo il minimo comune multiplo dei passi.

Come nasce il ritmo: l'algoritmo di Bjorklund

È l'algoritmo di Euclide per il massimo comun divisore applicato ai colpi. Si parte da k gruppi «x» e n − k pause «.», poi a ogni passaggio si accoda un resto a ciascun gruppo principale, finché resta al massimo un gruppo diverso.

gruppi principaliresto da distribuire

Come leggere il cerchio

Il ciclo si legge in senso orario partendo dall'alto. Il poligono unisce i colpi: più è regolare, più il ritmo è equilibrato. Quando k divide n il poligono è perfetto e il ritmo diventa una pulsazione regolare.

La rotazione sposta l'inizio del ciclo senza cambiare la forma: dallo stesso E(5,8) nascono il cinquillo e le sue varianti.

Attività per la classe

  1. Batti con le mani gli intervalli di E(3,8) contando a voce «tre, tre, due». Poi ascolta il tresillo.
  2. Metà classe sulla voce A, metà sulla B con body percussion. Cambiate k di uno alla volta e descrivete cosa cambia.
  3. Trova due ritmi con n diversi (es. 8 e 12) e conta dopo quanti passi tornano a coincidere.